De familie Winter wil drie stoelen (gelijk geprijsd), een tafeltje en een spiegel kopen. Omdat ze in de aanbieding zijn, lijkt een langgekoesterde wens in vervulling te gaan. Helaas, hun saldo is niet toereikend. Wel kunnen ze vier van de vijf artikelen kopen. Dan betalen ze, afhankelijk van hun keuze, 1264 euro, 1364 euro of 1800 euro. Hoeveel euro kosten de vijf artikelen samen?

A - B = B

B * C = A

D : B = E

C * C = E

C + E = A

Welke getallen moeten A, B, C, D en E zijn om de bovenstaande vergelijkingen kloppend te maken?

Laat zien dat er maar vijf platonische lichamen bestaan (dat zijn regelmatige veelvlakken, zoals de tetraeder en de kubus). Hint: gebruik dat voor ieder veelvlak in drie dimensies geldt dat het aantal hoeken + het aantal vlakken gelijk is aan het aantal ribben plus twee.