Een zeer groot apenverblijf waarin duizend apen leven is verlicht door duizend lampjes. Onder ieder lampje bevindt zich een bijbehorende aan/uit schakelaar. De schakelaars zijn genummerd van 1 tot en met 1000. Op een gegeven moment zijn alle lampjes uit, maar omdat het donker wordt willen de apen de verlichting aanzetten. Dat doen ze op de volgende manier

Aap nr. 1 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 1 zitten.
Aap nr. 2 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 2 zitten.
Aap nr. 3 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 3 zitten.
Aap nr. 4 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 4 zitten.
Etc., etc.

Hoeveel lampjes staan er aan nadat de laatste aap geweest is? En de bonusvraag: Welke lampjes zijn dat precies?

Bij een opruimactie vindt Walter in een oude doos een rekenschrift van de lagere school. Van een staartdeling zijn nog maar twee cijfers leesbaar (een 7 en een 0). Kunt u de opgave reconstrueren?

Een offshore bedrijf wil op de goedkoopste manier een pijpleiding aan laten leggen vanaf een punt aan de kust naar een boorplatform in zee (zie het kaartje hiernaast, het beginpunt is het zwarte vakje, het rode rondje stelt het boorplatform voor). De kust (met strand) is in dit stuk helemaal recht, zoals op het kaartje te zien is. Het boorplatform ligt 6 km uit de kust en de afstand van het boorplatform tot het beginpunt is 10 km. Het aanleggen van een rechte pijpleiding langs het strand kost 0,3 miljoen euro per kilometer, door zee kost het 0,5 miljoen euro per kilometer (onafhankelijk van de diepte). Hoeveel moet het offshore bedrijf voor het aanleggen gaan betalen?