Bij een opruimactie vindt Walter in een oude doos een rekenschrift van de lagere school. Van een staartdeling zijn nog maar twee cijfers leesbaar (een 7 en een 0). Kunt u de opgave reconstrueren?

Een zeer groot apenverblijf waarin duizend apen leven is verlicht door duizend lampjes. Onder ieder lampje bevindt zich een bijbehorende aan/uit schakelaar. De schakelaars zijn genummerd van 1 tot en met 1000. Op een gegeven moment zijn alle lampjes uit, maar omdat het donker wordt willen de apen de verlichting aanzetten. Dat doen ze op de volgende manier

Aap nr. 1 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 1 zitten.
Aap nr. 2 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 2 zitten.
Aap nr. 3 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 3 zitten.
Aap nr. 4 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 4 zitten.
Etc., etc.

Hoeveel lampjes staan er aan nadat de laatste aap geweest is? En de bonusvraag: Welke lampjes zijn dat precies?

In hoeveel verschillende standen kan je een Rubiks kubus (zie plaatje) draaien? Hint: het blijkt onmogelijk te zijn door eens serie van draaiingen twee deelkubussen met elkaar te verwisselen terwijl alle andere deelkubussen op dezelfde plaats blijven. Verder kan op dezelfde manier een hoekpunt en een zijvlak niet gedraaid worden. Dit feit reduceert het aantal mogelijkheden met een factor 12.