Het grote Mens-erger-je-niet toernooi wordt weer gehouden. Er zijn 1000 deelnemers; er wordt gespeeld in groepen van 4. Na elke partij is er een winnaar, die dan door mag naar de volgende ronde, waarin opnieuw groepen van vier worden gevormd. Komt men eens niet op een exact viervoud uit, dan laat men enkele deelnemers (na loting) automatisch doorgaan. Tenslotte is er een winnaar. Hoeveel partijen zullen er uiteindelijk zijn gespeeld?

Een zeer groot apenverblijf waarin duizend apen leven is verlicht door duizend lampjes. Onder ieder lampje bevindt zich een bijbehorende aan/uit schakelaar. De schakelaars zijn genummerd van 1 tot en met 1000. Op een gegeven moment zijn alle lampjes uit, maar omdat het donker wordt willen de apen de verlichting aanzetten. Dat doen ze op de volgende manier

Aap nr. 1 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 1 zitten.
Aap nr. 2 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 2 zitten.
Aap nr. 3 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 3 zitten.
Aap nr. 4 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 4 zitten.
Etc., etc.

Hoeveel lampjes staan er aan nadat de laatste aap geweest is? En de bonusvraag: Welke lampjes zijn dat precies?

Hoeveel vierkanten bevinden zich in een schaakbord?