Het grote Mens-erger-je-niet toernooi wordt weer gehouden. Er zijn 1000 deelnemers; er wordt gespeeld in groepen van 4. Na elke partij is er een winnaar, die dan door mag naar de volgende ronde, waarin opnieuw groepen van vier worden gevormd. Komt men eens niet op een exact viervoud uit, dan laat men enkele deelnemers (na loting) automatisch doorgaan. Tenslotte is er een winnaar. Hoeveel partijen zullen er uiteindelijk zijn gespeeld?

Een tuin wordt omgeven door vier muren, die een rechthoekig trapezium vormen. De twee evenwijdige zijden hebben lengtes van 34 en 59. In het midden van de tuin staat een markante eik. De eigenaar merkt op dat deze eik precies gelijke afstanden heeft tot elk van de vier muren die de tuin omsluiten. Hoe groot is de oppervlakte van de tuin?

Een rijke baron heeft de hand weten te leggen op een stuk grond, dat bij nadere beschouwing niet meer dan een moeras blijkt te zijn. De baron zint op een manier om het moeras snel dicht te laten groeien. Een verkoper raadt hem aan gebruik te maken van snelgroeiende plantjes. "Dit plantje verdubbelt zich elke dag. Morgen hebt u er twee, overmorgen vier, enzovoort. In 80 dagen is het moeras dan dichtgegroeid!" De baron reageert: "Tachtig dagen? Dat duurt me veel te lang. Wel, geef me maar 8 van die plantjes."

Vraag 1: Wat dacht de baron?
Vraag 2: En wat denkt u?