Een zeer groot apenverblijf waarin duizend apen leven is verlicht door duizend lampjes. Onder ieder lampje bevindt zich een bijbehorende aan/uit schakelaar. De schakelaars zijn genummerd van 1 tot en met 1000. Op een gegeven moment zijn alle lampjes uit, maar omdat het donker wordt willen de apen de verlichting aanzetten. Dat doen ze op de volgende manier

Aap nr. 1 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 1 zitten.
Aap nr. 2 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 2 zitten.
Aap nr. 3 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 3 zitten.
Aap nr. 4 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 4 zitten.
Etc., etc.

Hoeveel lampjes staan er aan nadat de laatste aap geweest is? En de bonusvraag: Welke lampjes zijn dat precies?

Een lange rechte rij militairen marcheert met constante snelheid. Het hondje van de commandant rent langs de rij, van achter naar voren, van voren naar achter, van achter naar voren, enz. Dit kost steeds een tijd van 2 minuten, 1 minuut, 2 minuten, ....
Even later moet de colonne een smal bruggetje passeren. De commandant, die de kwaliteit van het bouwsel niet echt vertrouwt, vraagt zich af hoeveel tijd met dit overtrekken zal zijn gemoeid. Geeft u eens het antwoord.

1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
3 1 2 2 1 1

Wat is de volgende rij getallen?