Kleinzoon Tim vroeg ruim twintig jaar geleden aan zijn jarige opa: Hoe oud bent u nu? Opa lachte: Tel de cijfers van mijn geboortejaar op en vermenigvuldig het antwoord met 4! Tim moet wel zo hulpeloos hebben gekeken, dat opa er direct op liet volgen: Trouwens, dat trucje kun je ook uithalen met het jaartal dat we nu op de kalender hebben!
Wat was de leeftijd van opa?

Stel: a = b

Dan volgt dat
a * a = a * b
a^2 = a * b
a^2 - b^2 = a * b - b^2
(a - b) * (a + b) = (a - b) * b
a + b = b
a + a = a
2 * a = 1 * a
2 = 1

Klopt deze afleiding echt? Of is er ergens een fout gemaakt. Zo ja, waar dan?

Een sultan heeft 14 dochters. Hij besluit iedere nacht aan een viertal van zijn dochters een sprookje te vertellen, maar dan zo dat er elke nacht weer een andere combinatie van vier dochters aanwezig is.
Hoeveel nachten is de sultan daarmee zoet?