Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 22 November 2017

Voeg toe via:

Opa's verjaardag - reken rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.1/5.0

Deel dit rdzl:  

Kleinzoon Tim vroeg ruim twintig jaar geleden aan zijn jarige opa: Hoe oud bent u nu? Opa lachte: Tel de cijfers van mijn geboortejaar op en vermenigvuldig het antwoord met 4! Tim moet wel zo hulpeloos hebben gekeken, dat opa er direct op liet volgen: Trouwens, dat trucje kun je ook uithalen met het jaartal dat we nu op de kalender hebben!
Wat was de leeftijd van opa?

Uitleg

Als de som van de cijfers van twee getallen hetzelfde is, dan moeten die getallen een 9-voud van elkaar verschillen. Voorbeelden: 53 - 17 = 36 of: 209 - 56 = 153. Dit is een algemene eigenschap van getallen. Opa\'s leeftijd is dus een 9-voud. Omdat de cijfers van het geboortejaar samen (ook een 9-voud) alleen maar 18 kunnen zijn, is opa 4 x 18 = 72. (de som van de cijfers kan geen 9 zijn de som van alle jaartallen groter is dan 10. Eveneens kan de som niet 27 of groter zijn omdat opa dan na 1989 geboren moet zijn. Maar dat kan helemaal niet.) Beperken we ons tot de 20ste eeuw, dan is opa geboren in 1908.