Karel heeft een perfect bolvormige appel. Met een appelboor drukt hij het klokhuis er uit. Er blijft zo een cilindervormig gat over waarvan het midden precies door het midden van de appel gaat. Karel meet met behulp van een touwtje en een liniaal de lengte van het gat. Het blijkt exact 8 cm te zijn. Wat is nu het volume van de doorboorde appel?

Een boer heeft een cirkelvormig eilandje waarop mooi groen gras groeit. Op de rand van dat eilandje staat een paaltje. De boer heeft ook een geit die hij met een touw aan het paaltje vast maakt. De boer wil nu dat de geit precies de helft van het gras op eet. Hoe lang moet de boer het touw van de geit naar het paaltje maken?

Isa toetst een willekeurig positief getal in op haar rekenmachine. Dan drukt ze achteereenvolgens
Een keer op de wortelknop Een keer op de vermenigvuldingsknop Twee keer op de wortelknop Een keer op de vermenigvuldingsknop Vier keer op de wortelknop Een keer op de vermenigvuldingsknop Acht keer op de wortelknop Een keer op de vermenigvuldingsknop enzovoorts.
Ze stopt hiermee wanneer het getal dat op haar beeldscherm verschijnt niet meer verandert als ze de vermenigvuldigingsknop indrukt. Tot slot drukt ze nog een keer op de wortelknop. Wat is de relatie tussen het uiteindelijke en het oorspronkelijke getal? En waarom is dat zo?