Op welke tijdstippen liggen de grote en de kleine wijzer van een klok precies boven elkaar? Geef de tijdstippen in seconden nauwkeurig.

Noem de stand van de korte wijzer m, het aantal minuten.
Noem de stand van de lange wijzer h:m, het aantal uren + minuten.

De positie van de lange wijzer op de klok is in minuten gelijk aan: 60 * (h + m/60) / 12.

De lange wijzer raakt dus de korte als m = 60 * (h + m/60) / 12 = 5*h + m / 12.
Oftewel m = 60/11 * h.
Dus als h = 1 dan hebben we m = 60/11 = 5,45 minuten. Dat komt dus overeen met 1 uur, 5 minuten en 0.45*60 = 27 s. Op dezelfde manier vinden we dat de grote wijzer de kleine wijzer raakt om:

12:00.00
1:05.27
2:10.55
3:16.22
4:21.49
5:27.16
6:32.44
7:38.11
8:43.38
9:49.05
10:54.33