Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 20 November 2017

Voeg toe via:

Geld moet rollen - reken rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.7/5.0

Deel dit rdzl:  

Je legt twee 1 euro munten op tafel, zodat ze elkaar raken (zie de figuur). Terwijl je de onderste munt vasthoudt, wordt de bovenste er omheen gerold (zonder slippen). Even later is de rollende munt weer op zijn beginpositie terug. Hoeveel rotaties om zijn eigen middelpunt heeft deze euro dan uitgevoerd? euro

Uitleg

Dit antwoord mag dan verrassend zijn, het is met een eenvoudige redenering na te gaan (of door zelf de proef op de som te nemen). In fig. 1 raken de munten elkaar op de plaatsen die met een kruisje zijn gemarkeerd. Als de buitenste munt een kwart van zijn omtrek over de binnenste is gerold (zie fig. 2), raken ze elkaar bij de twee rondjes. Je ziet dat de rollende munt dan precies op de kop staat, m.a.w. hij heeft reeds een halve omwenteling gemaakt. Dit moet precies 4 maal worden gedaan, dus de buitenste munt zal 2 rotaties uitvoeren! euro