Als je me vermenigvuldigt met 2, er 1 aftrekt, en de uitkomst achterstevoren terugleest krijg je mezelf terug. Welke getallen kan ik zijn?

Een zeer bemiddelde dame gaat met een zak geldstukken (niet meer dan 400) naar de stad. Ze ontmoet daar 4 zwervers. De eerste zwerver geeft ze 4 geldstukken plus 1/4 deel van wat ze daarna nog over heeft. Hetzelfde gebeurt bij de tweede, derde en vierde zwerver. (De deling gaat dus telkens precies op). Met hoeveel geldstukken ging de dame op pad?

Boven aan een helling worden tegelijkertijd losgelaten: een ijzeren blok en een even zware ijzeren kogel. Neem aan dat de tijdens het bewegen optredende (kleine) wrijvingskracht geen merkbare invloed heeft op de snelheid. De vraag is: welke zal het eerst beneden aankomen?