Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 19 November 2017

Voeg toe via:

Vier zwervers - reken rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.3/5.0

Deel dit rdzl:  

Een zeer bemiddelde dame gaat met een zak geldstukken (niet meer dan 400) naar de stad. Ze ontmoet daar 4 zwervers. De eerste zwerver geeft ze 4 geldstukken plus 1/4 deel van wat ze daarna nog over heeft. Hetzelfde gebeurt bij de tweede, derde en vierde zwerver. (De deling gaat dus telkens precies op). Met hoeveel geldstukken ging de dame op pad?

Uitleg

De dame ging met 244 geldstukken op pad.
Je kunt dit vraagstuk oplossen door allerlei ingewikkelde wiskundige capriolen uit te halen. Maar er is een vrij eenvoudige benadering. Stel dat je met 40 munten begint. De eerste zwerver krijgt er eerst 4 en dan nog eens 1/4 x 36 = 9. Totaal dus 13. Op dit getal zou je meteen uitkomen als je aan het begin 12 munten extra neemt (52 dus) en daarna door 4 deelt! Dit betekent: Als de dame met 12 munten meer was begonnen had ze zonder rest vier keer achter elkaar door 4 kunnen delen. Ze had dan moeten hebben 4 x 4 x 4 x 4 = 256 geldstukken. Maar omdat we er 12 hadden \'geleend\' moet ze zijn begonnen met 244. (Ook is in principe mogelijk: 500, 756, ....)