Het voetbalelftal van Juinen '85 staat in de finale van een grote tv spelshow. Voor ieder van de elf voetballers is een prijs van 10.000 euro beschikbaar. Om die prijs te winnen moeten de voetballers achter elkaar in een rij gaan staan (zodanig dat de speler die achter in de rij staat iedereen kan zien, de volgende een minder en de voorste niemand). Daarna krijgt iedere speler willekeurig een witte of een zwarte pet op. Het is de spelers van te voren niet duidelijk hoeveel witte of zwarte petten worden uitgedeeld. Als de spelers de petten hebben opgezet vraagt de presentator aan de achterste speler welke kleur pet hij op heeft. Hij mag alleen antwoorden: "zwart" of "wit". Verder moeten de spelers stil zijn en mogen ook geen andere signalen aan elkaar doorgeven. Als de speler de kleur van zijn pet goed heeft geraden krijgt hij 10.000 euro, zo niet dan wint hij helemaal niets. Daarna vraagt de presentator aan de speler die dan achter in de rij staat welke kleur pet hij op heeft, en dat gaat zo door tot de laatste speler.

Voor de finale hebben de spelers van Juinen '85 met hoofdtrainer Hekking een tactiek doorgesproken. Als ze de optimale tactiek uitvoeren hoeveel geld kunnen ze dan als elftal totaal winnen?

Er zijn 4 kaboutertjes aan een kant van een eng bos. Ze moeten door het bos naar de andere kant. Ze hebben maar een lampje bij zich. Dat lampje geeft maar genoeg licht voor 2 kabouters. De kabouters kunnen ook niet allemaal even snel lopen. Een doet het in 1 minuut, een in 2 minuten, een 5 minuten en een in 10 minuten. Wanneer er twee kabouters aan een kant van het bos zijn, dan moet er natuurlijk een kabouter weer terug om het lampje terug te brengen. Hoe snel kunnen de kabouters aan het andere kant van het bos komen?

Vier slimme kabouters staan op een rij met hun gezichten dezelfde kant op. Ze hebben allemaal een hoedje op, alleen ze weten zelf niet welke. Ze weten wel dat er twee rode en twee groene hoedjes zijn. Het eerste kaboutertje staat achter een muurtje en kan geen van de andere kabouters zien. Het tweede kaboutertje staat redelijk hoog en kan de hoeden van de derde en vierde zien. Het derde kaboutertje ziet de hoed van de vierde en de vierde ziet helemaal geen hoeden. De kabouters willen uitzoeken welke hoed ze op hebben, zonder hun eigen te bekijken. Als een van hen weet welke hoed hij op heeft, dan zal hij het meteen de anderen vertellen. Stel nu dat de hoeden zo verdeeld zijn dat het eerste kaboutertje een rode heeft, het tweede een groene, het derde een rode en het vierde een groene. Welk kaboutertje weet nu het eerst welke hoed hijzelf op heeft?