Voor je liggen negen biljartballen. Op een na zijn ze allen precies gelijk van gewicht. Die ene uitzondering weegt net iets zwaarder dan de anderen, met de hand is dit echter niet waarneembaar. Hoeveel keer moet je minimaal wegen met een balansweegschaal om te kunnen bepalen wat de "valse" biljartbal is?

Een koning wil zijn rijk beschermen door een stenen muur te bouwen. Deze muur zal 3 meter hoog zijn en 2 meter breed. De totale lengte van de grens waarlangs de koning de muur wil bouwen is 500 kilometer. Een kubieke meter stenen is ongeveer 4000 kilo zwaar. Hoeveel kilo wordt de aarde zwaarder door het bouwen van deze muur?

Vier slimme kabouters staan op een rij met hun gezichten dezelfde kant op. Ze hebben allemaal een hoedje op, alleen ze weten zelf niet welke. Ze weten wel dat er twee rode en twee groene hoedjes zijn. Het eerste kaboutertje staat achter een muurtje en kan geen van de andere kabouters zien. Het tweede kaboutertje staat redelijk hoog en kan de hoeden van de derde en vierde zien. Het derde kaboutertje ziet de hoed van de vierde en de vierde ziet helemaal geen hoeden. De kabouters willen uitzoeken welke hoed ze op hebben, zonder hun eigen te bekijken. Als een van hen weet welke hoed hij op heeft, dan zal hij het meteen de anderen vertellen. Stel nu dat de hoeden zo verdeeld zijn dat het eerste kaboutertje een rode heeft, het tweede een groene, het derde een rode en het vierde een groene. Welk kaboutertje weet nu het eerst welke hoed hijzelf op heeft?