Een getal bestaat uit 6 verschillende cijfers. Wordt het laatste cijfer helemaal naar voren verplaatst, dan ontstaat een nieuw getal dat precies 5 maal zo groot is als het oorspronkelijke. Met welk getal werd begonnen?

Een offshore bedrijf wil op de goedkoopste manier een pijpleiding aan laten leggen vanaf een punt aan de kust naar een boorplatform in zee (zie het kaartje hiernaast, het beginpunt is het zwarte vakje, het rode rondje stelt het boorplatform voor). De kust (met strand) is in dit stuk helemaal recht, zoals op het kaartje te zien is. Het boorplatform ligt 6 km uit de kust en de afstand van het boorplatform tot het beginpunt is 10 km. Het aanleggen van een rechte pijpleiding langs het strand kost 0,3 miljoen euro per kilometer, door zee kost het 0,5 miljoen euro per kilometer (onafhankelijk van de diepte). Hoeveel moet het offshore bedrijf voor het aanleggen gaan betalen?

Een juwelier heeft drie doosjes: A, B en C. Elk doosje bevat drie ringen die of allemaal echt goud of allemaal vals zijn. De valse ringen zijn ieder precies 1 gram lichter dan de echte. Bekend is dat minstens één van de doosjes valse ringen bevat. De juwelier heeft de beschikking over een eerlijke tweearmige balans met daarbij behorend drie gewichtjes van 1 gram. Kan hij door slechts één weging uit te voeren achterhalen in welk(e) doosje(s) zich valse ringen bevinden?
Met één weging wordt bedoeld, dat er een situatie is bereikt waarbij de balans in evenwicht is.