Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 20 November 2017

Voeg toe via:

Getallenwissel - reken rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.6/5.0

Deel dit rdzl:  

Een getal bestaat uit 6 verschillende cijfers. Wordt het laatste cijfer helemaal naar voren verplaatst, dan ontstaat een nieuw getal dat precies 5 maal zo groot is als het oorspronkelijke. Met welk getal werd begonnen?

Uitleg

Stel de cijfers in het eerste getal voor als ABCDEF. Het nieuwe getal wordt dan geschreven als FABCDE. De cijferreeks ABCDE (die immers niet verandert) noemen we G.
Dan: 100000F + G = 5 (10G + F)
99995F = 49G
Delen door 7 levert op: 14285F = 7G
Omdat F een getal is van 1 cijfer is de oplossing: G = 14285 en F = 7.
Het oorspronkelijke getal is dus 142857.

Opmerking: Dit getal heeft overigens nog meer leuke eigenschappen. Vermenigvuldig het eens met 2, 3, 4, 6 of 7! Of: Bereken met een calculator: 1/7...