Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 20 November 2017

Voeg toe via:

Twaalf muntjes - logisch rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.0/5.0

Deel dit rdzl:  

Je hebt 12 muntjes met een identiek uiterlijk. Echter, een ervan is zwaarder of lichter dan de rest. Op een balansweegschaal mag je drie wegingen verrichten om uit te zoeken welk muntje afwijkt van de rest en te bepalen of het zwaarder of lichter is.
Hoe kan je dit doen?

Antwoord

Nummer de muntjes van 1 tot en met 12.
We voeren drie wegingen uit. De uitslagen van de wegingen noemen we w1, w2, en w3. Als de balans naar links gaat is de uitslag +1, naar rechts, -1, en gelijk 0.

Plaats muntje 5, 6, 8 en 10 links op de balans, plaats muntje 7, 9, 11 en 12 rechts. Deze weging geeft w1.
Plaats muntje 2, 3, 4, en 7 links op de balans, plaats muntje 5, 6, 11 en 12 rechts. Deze weging geeft w2.
Plaats muntje 1, 4, 10, 11 links op de balans, plaats muntje 2, 5, 7 en 8 rechts. Deze weging geeft w3.

Bepaal nu het getal B = 9*w1 + 3*w2 + w3. De absolute waarde van B is het nummer behorende bij het valse muntje. Als het valse muntje nummer 1,2,3,4,5,6,8 of 10 is dan is het valse muntje zwaarder als B positief is en lichter als B negatief is. Als het valse muntje nummer 7, 9, 11 of 12 is dan is het valse muntje lichter als B positief is en zwaarder als B negatief is.