Vier slimme kabouters staan op een rij met hun gezichten dezelfde kant op. Ze hebben allemaal een hoedje op, alleen ze weten zelf niet welke. Ze weten wel dat er twee rode en twee groene hoedjes zijn. Het eerste kaboutertje staat achter een muurtje en kan geen van de andere kabouters zien. Het tweede kaboutertje staat redelijk hoog en kan de hoeden van de derde en vierde zien. Het derde kaboutertje ziet de hoed van de vierde en de vierde ziet helemaal geen hoeden. De kabouters willen uitzoeken welke hoed ze op hebben, zonder hun eigen te bekijken. Als een van hen weet welke hoed hij op heeft, dan zal hij het meteen de anderen vertellen. Stel nu dat de hoeden zo verdeeld zijn dat het eerste kaboutertje een rode heeft, het tweede een groene, het derde een rode en het vierde een groene. Welk kaboutertje weet nu het eerst welke hoed hijzelf op heeft?

Er loopt een rechercheur door een flatgebouw op de begane grond, opeens hoort hij op de derde etage een vrouw roepen: "Jeffrey, Jeffrey ik wil niet dood, schiet niet!". De rechercheur rent naar boven, stormt de kamer binnen en ziet daar een vrouw dood op de grond liggen met om haar heen een advocaat, een chirurg en een postbode. De rechercheur stapt op de postbode af en zegt: "Ik arresteer jou wegens moord op deze vrouw."

Hoe kan de rechercheur zo zeker weten dat het de postbode is?

Stel je wilt de hiernaast afgebeelde taart verdelen in acht gelijke stukken. Hoe vaak moet je minimaal snijden? (Iedere keer dat je het mes opnieuw in de taart zet telt als een keer snijden.)