Hoe hard moet je ongeveer naar een verkeerslicht dat op rood staat rijden om het als groen te zien?

Wat is de gemiddelde afstand tussen twee willekeurig gekozen punten binnenin een bol met straal 1?

Laat zien dat er maar vijf platonische lichamen bestaan (dat zijn regelmatige veelvlakken, zoals de tetraeder en de kubus). Hint: gebruik dat voor ieder veelvlak in drie dimensies geldt dat het aantal hoeken + het aantal vlakken gelijk is aan het aantal ribben plus twee.