Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 20 November 2017

Voeg toe via:

Staartklokkijken - reken rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.2/5.0

Deel dit rdzl:  

Hielke en Femke hebben een aantal jaren geleden van hun grootmoeder uit Franeker beide een authentieke Friese staartklok cadeau gekregen. Femke is inmiddels geëmigreerd naar een land hier ver vandaan, Hielke woont nog steeds in Franeker.

Femke, die al lang uit de veren is, belt Hielke op. Hij is net wakker zoals bijna iedereen in Nederland. "Weet je", zegt Femke, "onze klokken geven nooit dezelfde tijd aan." "Nee natuurlijk niet", antwoordt Hielke. "Maar als mijn klok dezelfde tijd aangeeft als die van jou nu, geeft jouw klok precies dezelfde tijd aan als die van mij nu, apart he". Hielke is nog een beetje duf, hij begrijpt maar weinig van wat zijn zus zegt. Maar begrijp jij het wel? In welke tijdzone woont Femke? En in welke landen kan ze wonen?
staartklok

Uitleg

Femke is eerder wakker dan Hielke, dus Femke woont ten oosten van Nederland. Bij is het dus altijd later dan bij Hielke. Femke woont niet in een land met een 12 uur tijdsverschil, want hun klokken geven altijd een andere tijd aan (dat vertelden ze elkaar).

Noem de tijd op de klok van Femke nu tf en die van Hielke nu th.
We moeten tf - th bepalen, het tijdsverschil tussen Femke en Hielke.
Als de klok van Femke dezelfde tijd aangeeft als die van Hielke nu, geeft de klok van Hielke dezelfde tijd aan als die van Femke nu.

Stel dat het nu 8 uur is bij Hielke. Bij Femke is het dan nu 8 + x uur, haar klok wijst (8 + x) modulo 12 uur aan (oftewel de rest bij deling door 12). Femke beweert, dat als het Hielkes klok (8 + x) modulo 12 aangeeft, dat is over x uur, Femkes klok 8 uur aangeeft. Over x uur is het bij Femke dus 8 + x + x uur. Haar klok geeft dus 8 uur aan, conclusie: 2*x = 0, 12, of 24. Oftwel x=0, 6 of 12. 0 uur en 12 uur kunnen niet omdat de klokken altijd een verschillende tijd aanwijzen. Conclusie er is 6 uur tijdsverschil tussen Hielke en Femke, en omdat Femke altijd eerder opstaat, is het bij haar 6 uur later.

Hielke woont in Nederland, dus dat is GMT +01. Femke woont in een land dat zes uur tijdsverschil met Nederland heeft, GMT +07. Dat kan Rusland, Indonesie, Thailand, Cambodja, Vietnam of Laos zijn (aangenomen dat de zomertijd/wintertijd op hetzelfde moment ingaat).