Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 18 November 2017

Voeg toe via:

Roltrap - reken rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.3/5.0

Deel dit rdzl:  

Hans en Ingrid lopen met een roltrap mee omhoog. Hans raakt 7 treden, Ingrid loopt 2x zo snel en raakt 12 treden. Hoeveel treden moet je lopen als de roltrap stil staat? roltrap

Uitleg

Hans loopt met een snelheid 8 / t(1) en Ingrid loopt met een snelheid 12 / t(2). Ingrid loopt 2x zo snel als Hans, dus haar snelheid is ook gelijk aan 16 /t (1)
12/t(2) = 16/t(1) => t(1) : t(2) = 16 : 12

De snelheid van de trap kun je opschrijven als het aantal treden die je ziet / tijd.
Bij Hans: (aantal treden -8) / 16 en bij Ingrid (aantal treden - 12)/12
De snelheid is gelijk =>
(aantal treden - 12) /12 = (aantal treden -8)/16 =>
16 x (aantal treden - 12) = 12 (aantal treden -8)
16xaantal treden -192 = 12 x aantal treden - 96
4 x aantal treden = 96
aantal treden = 24

Je kunt het ook natuurkundig oplossen, de tijd blijft dan nog even als t(1) en t(2) in de formule staan, die vallen echter weg en de oplossing is uiteraard gelijk.