Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 18 December 2017

Voeg toe via:

Prijs je rijk - logisch rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 3.0/5.0

Deel dit rdzl:  

Het voetbalelftal van Juinen '85 staat in de finale van een grote tv spelshow. Voor ieder van de elf voetballers is een prijs van 10.000 euro beschikbaar. Om die prijs te winnen moeten de voetballers achter elkaar in een rij gaan staan (zodanig dat de speler die achter in de rij staat iedereen kan zien, de volgende een minder en de voorste niemand). Daarna krijgt iedere speler willekeurig een witte of een zwarte pet op. Het is de spelers van te voren niet duidelijk hoeveel witte of zwarte petten worden uitgedeeld. Als de spelers de petten hebben opgezet vraagt de presentator aan de achterste speler welke kleur pet hij op heeft. Hij mag alleen antwoorden: "zwart" of "wit". Verder moeten de spelers stil zijn en mogen ook geen andere signalen aan elkaar doorgeven. Als de speler de kleur van zijn pet goed heeft geraden krijgt hij 10.000 euro, zo niet dan wint hij helemaal niets. Daarna vraagt de presentator aan de speler die dan achter in de rij staat welke kleur pet hij op heeft, en dat gaat zo door tot de laatste speler.

Voor de finale hebben de spelers van Juinen '85 met hoofdtrainer Hekking een tactiek doorgesproken. Als ze de optimale tactiek uitvoeren hoeveel geld kunnen ze dan als elftal totaal winnen?

Uitleg

De optimale tactiek bedacht door Hoofdtrainer Hekking is de volgende:

De eerste speler die aan de beurt is kijkt hoeveel witte petten hij voor zich ziet, als hij een even aantal witte petten ziet antwoort hij "wit" op de vraag van de presentator, als hij een oneven aantal witte petten ziet antwoort hij "zwart". Hij heeft geen enkele mogelijkheid om er achter te komen welke pet hij op heeft, dus hij heeft een kans van 50% dat hij 10.000 euro wint.

Stel nu dat de eerste speler "wit" heeft gezegd. De tweede speler weet dus dat de eerste speler een even aantal witte petten voor zich ziet. Als de tweede speler ook een even aantal witte petten voor zich ziet moet hij wel een zwarte pet op hebben en dus zegt de tweede speler "zwart". Als de speler een oneven aantal witte petten voor zich ziet draagt hij een witte pet. De tweede speler heeft de vraag altijd goed en wint dus de 10.000 euro.

Iedere volgende speler kan aan de hand van de antwoorden van de vorige spelers op deze manier bepalen of de speler net voor hem aan de beurt was een even of oneven aantal witte petten voor zich zag. Daarmee kan hij aan de hand van wat hij ziet bepalen welke kleur pet hij op heeft en de 10.000 euro winnen.

Met de optimale tactiek van hoofdtrainer Hekking is er is dus 50% kans dat het elftal 100.000 euro wint en een kans van 50% dat het elftal zelfs 110.000 euro wint.