Een wiskundige die erg snel is in rekenen, maar zeer slecht in het herinneren van getallen, onthoudt zijn vier-cijferige pincode altijd als volgt: het kleinste getal dat op twee verschillende manieren als de som van twee positieve derde machten kan worden geschreven. Wat is zijn pincode?

De pincode is dus een getal x waarvoor geldt dat

x = a^3 + b^3 = c^3 + d^3

waarbij het paar (a, b) verschillend is van (c, d).

De derde machten van de getallen 1, 2, 3, 4, 5, ... 13 zijn respectievelijk

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197

De enige manier waarop rdzl dit probleem weet op te lossen, is door hard te rekenen. In de onderstaande tabel staan kandidaat pincodes, oftewel sommen van twee derde machten.

	0³	1³	2³	3³	4³	5³	6³	7³	8³	9³	10³	11³	12³
0³	0000	0001	0008	0027	0064	0125	0216	0343	0512	0729	1000	1331	1728
1³		0002	0009	0028	0065	0126	0217	0344	0513	0730	1001	1332	1729
2³			0016	0035	0072	0133	0224	0351	0520	0737	1008	1339	1736
3³				0054	0091	0152	0243	0370	0539	0756	1027	1358	1755
4³					0128	0189	0280	0407	0576	0793	1064	1395	1792
5³						0250	0341	0468	0637	0854	1125	1456	1853
6³							0432	0559	0728	0945	1216	1547	1944
7³								0686	0855	1072	1343	1674	2071
8³									1024	1241	1512	1843	2240
9³										1458	1729	2060	2457
10³											2000	2331	2728
11³												2662	3059
12³													3456

De pincode van de wiskundige is het kleinste getal dat op twee manieren kan worden geschreven als de som van twee derde machten. Uit de tabel blijkt dat dit geldt voor 1729, want dat is gelijk aan 10^3 + 9^3 en aan 12^3 + 1^3. De pincode van de wiskundige is dus 1729.

Bij dit getal 1729 bestaat nog een anekdote. Toen de grote wiskundige Srinivasa Ramanujan (1887-1920) in het ziekenhuis lag kwam een vriend bij hem op bezoek. Die vriend vertelde hem dat hij met taxi 1729 naar het ziekenhuis was gekomen, naar zijn mening een nogal saai getal. Maar Ramanujan protesteerde direct door op te merken dat dit het kleinste getal is dat op twee manieren als de som van twee derde machten kan worden geschreven. Door dit voorval wordt 1729 ook wel het "Taxicab number" genoemd.