Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 20 November 2017

Voeg toe via:

Lang touw - reken rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 1.8/5.0

Deel dit rdzl:  

Stel dat je een enorm lang touw hebt. Je legt dat touw over de evenaar, zodanig dat het touw een cirkel om de aarde vormt. Nu maak je het touw 1 meter langer. Hoe ver moet het touw dan overal van de grond zijn om een nieuwe cirkel rond de evenaar de krijgen? Neem aan dat de aarde een perfecte bol is, zonder bergen etc. lang touw

Uitleg

Stel de straal van de aarde r (in meters). De omtrek van de aarde oftewel de lengte van het touw is gelijk aan 2*pi*r. Nu wordt het touw 1 meter langer. De nieuwe lengte wordt 2*pi*r + 1. Met deze lengte kun je een cirkel met een straal van (2*pi*r + 1) / (2*pi) = r + 1/(2*pi) maken. Het touw komt dus overal r + 1/(2*pi) - r = 1/(2*pi) is ongeveer 0.15915 meter van de grond.

Het leuke hiervan is dat het onafhankelijk van de straal is, dus dit geldt niet alleen voor de aarde maar ook voor je fietswiel en bijvoorbeeld voor je pen.