Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 18 November 2017

Voeg toe via:

Gas, water en licht - logisch rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.3/5.0

Deel dit rdzl:  

In een nieuwbouwwijk moeten drie nieuwe huizen allemaal met een eigen leiding worden aangesloten op het gasleidingnet (rood), het elektriciteitsnet (groen) en het waterleidingnet (blauw). In de figuur hiernaast is een kaartje van de situatie getekend. De rode vierkanten stellen de huizen voor, de cirkels de punten waar de leidingen vanuit de huizen naar toe moeten worden gelegd. In verband met het gevaar van illegaal aftappen worden er geen leidingen onder een bepaald huis door gelegd die bestemd zijn voor andere huizen.

Waarom is het niet mogelijk om alle leidingen zodanig aan te leggen dat er geen enkele leiding over elkaar heen gaat?
gaswaterlicht

Uitleg

Stel dat we ons in het linker huis bevinden. Dan moet het altijd mogelijk zijn om via een groene leiding en het groene elektriciteitsaftappunt naar het middelste huis te gaan. Evenzo moet je via een blauwe leiding van het middenste huis via het wateraftappunt naar het rechter huis kunnen gaan. En natuurlijk moet je ook zo via de rode leiding en het gasaftappunt naar weer naar het linker huis kunnen komen. In de figuur hiernaast is dit getekend. gas water licht
Voor de duidelijkheid vervormen we de bovenstaande figuur een beetje zodat de huizen en aftappunten in een mooie cirkel komen te staan. De verbindingen zijn in deze figuur hetzelfde als in de bovenstaande.
Er moet nu nog een groene, een rode en een blauwe leiding worden aangelegd.
gas water licht
Er zijn maar twee mogelijkheden om die drie extra leidingen aan te leggen. De ene mogelijkheid is door de binnenkant van de cirkel, de andere is er omheen. Als de groene leiding bijvoorbeeld door binnen wordt gelegd en de blauwe er omheen is de situatie als in de figuur hiernaast. Maar nu is duidelijk te zien dat we nooit de rode leiding kunnen aanleggen, als hij buiten omgaat kruist hij de blauwe, als hij binnendoor gaat kruist hij de groene.

Daarom is het dus niet mogelijk om de leidingen om zo'n manier aan te leggen dat ze elkaar over elkaar heen lopen.
gas water licht
Het kan wel als je het gevaar voor illegaal aftappen van de buren voor lief neemt. Dan leg je bijvoorbeeld een rode leiding onder een huis door zoals hiernaast. gas water licht