Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 20 November 2017

Voeg toe via:

Eiffeltoren - wetenschaps rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.6/5.0

Deel dit rdzl:  

De Eiffeltoren in Parijs is inclusief de tv antenne 321 meter hoog en gemaakt van 7000 ton staal. Iemand wil een schaalmodel maken met een gewicht van 1 kg. Hoe hoog wordt het schaalmodel dan? eiffeltoren

Uitleg

Noem de verkleiningsfactor van het schaalmodel x. Alle lengtes in het schaalmodel zijn dus x keer zo klein ten op zichte van het origineel. Het volume van het schaalmodel is dus x^3 (x tot de macht drie) keer zo klein als het origineel.
De massa van een voorwerp is gelijk aan het volume keer de dichtheid van het materiaal waaruit het is opgebouwd. De verhouding tussen de massa van de Eiffeltoren en het schaalmodel is 7.000.000. Het volume van de Eiffeltoren is dus 7.000.000 keer groter dan dat van het schaalmodel. Dat betekent dat alle lengtes in de Eiffeltoren (7.000.000)^(1/3) = 191,29 keer zo groot zijn als in het schaalmodel. Dus als het schaalmodel 1 kg weegt is de hoogte 321 / 191,29 = 1,68 meter.