Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 24 June 2017

Voeg toe via:

De twee planeten - reken rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 1.7/5.0

Deel dit rdzl:  

In een verre toekomst heeft de mens het zonnestelsel Rigel gekoloniseerd. Dit stelsel heeft twee bewoonbare planeten Piger en Celox. Beide planeten hebben toevallig ongeveer dezelfde omwentelingstijd als de aarde: op Piger duurt een dag een geheel aantal minuten langer dan op aarde, en op Celox duurt hij een geheel aantal minuten korter. Het verschil tussen deze twee afwijkingen is 16 minuten. Op beide planeten gebruikt men hetzelfde systeem van tijdsmeting als op aarde: een omwenteling van de planeet duurt 24 uur en een uur is verder onderverdeeld in minuten en seconden.

Op Aarde wordt Rigel bestuurd vanuit een departement van het ministerie van Buitenaardse Zaken. Op dat departement hangen twee klokken die de tijd aangeven van de hoofdsteden van de beide planeten. Meestal geven deze twee klokken elk een verschillende tijd aan, maar exact om de 36 (aardse) dagen staan ze gelijk.

Wat zijn de omwentelingstijden van de twee planeten ?

Uitleg

Het gaat hier over een eerste klok die P minuten per dag achterloopt en een tweede klok die C minuten per dag voorloopt, met

P – C = 16 min (1)

Als de klokken op een bepaald moment dezelfde tijd aangeven dan wijzen ze exact 24 uur later twee tijden aan die P + C minuten verschillen. Om na 36 dagen opnieuw gelijk te staan moet dat verschil opgelopen zijn tot 24 uren of 1440 minuten, dus 36x(P+C) = 1440

Hieruit volgt dus

P + C = 40 min (2)

Uit (1) en (2) volgt P = 28 minuten en C = 12 minuten