Welkom bij rdzl. Je dagelijkse portie raadsels, puzzels en breinbrekers.

Vandaag is het 18 November 2017

Voeg toe via:

De ommuurde tuin - reken rdzl

Moeilijkheid: 

   Waardering: 2.7/5.0

Deel dit rdzl:  

Een tuin wordt omgeven door vier muren, die een rechthoekig trapezium vormen. De twee evenwijdige zijden hebben lengtes van 34 en 59. In het midden van de tuin staat een markante eik. De eigenaar merkt op dat deze eik precies gelijke afstanden heeft tot elk van de vier muren die de tuin omsluiten. Hoe groot is de oppervlakte van de tuin? tuin

Uitleg

Het punt E (de eik) is het midden van een cirkel (met straal a) die precies aan alle muren raakt. De oppervlakte van de tuin is gelijk aan a(2a + b + c) = 2a2 + ab + ac.
De gestippelde lijnen vanuit E staan loodrecht op elkaar, zodat a2 = bc. De oppervlakte wordt dan a2 + ab + ac + bc = (a + b)(a + c). En dit is gelijk aan 59 x 34 = 2006.
tuin