raadsels en puzzels - rdzl | de mysterieuze euro raadsel uitleg

Drie reizigers komen eindelijk aan bij een goedkoop hotel waar ze hun laatste nacht willen verblijven. Ze lopen naar binnen en lezen: "Prijs: 10 euro per nacht, per persoon." Nog voordat ze hier over nadenken, komt de hotelmanager met een leuk voorstel: "Omdat jullie met z'n drieën zijn, volstaat een totaal van 25 euro per nacht." De reizigers twijfelen geen moment en gaan akkoord met het voorstel. Waarop de manager zegt: "Omdat een bedrag van 25 euro niet eerlijk deelbaar is door drie, doen we het als volgt:

Jullie betalen mij eerst 10 euro per persoon.
Dat is dus een totaal van 3 x 10 = 30 euro.
Jullie hoeven maar 25 euro te betalen, dus krijgen jullie 30 - 25 = 5 euro terug.
Maar omdat 5 euro niet eerlijk deelbaar is door drie geef ik jullie 1 euro per persoon terug.
Dat is dus een totaal van 3 x 1 = 3 euro.
Dan blijft er dus 5 - 3 = 2 euro over.
Die laatste 2 euro steek ik dan wel in mijn eigen zak!"

De reizigers vertrouwen het niet helemaal en gaan de zaak eens goed narekenen:
"We betalen 10 euro per persoon, totaal 3 x 10 = 30 euro.
Maar we krijgen 1 euro per persoon terug.
Dat is dus 10 - 1 = 9 euro per persoon.
Dat is dus een totaal van 3 x 9 euro = 27 euro.
Omdat de manager de laatste 2 euro heeft genomen komen we op 27 + 2 = 29 euro."

Maar de reizigers hadden totaal 30 euro betaald.
Dit is niet gelijk aan die 29 euro!

Dus waar is die allerlaatste euro gebleven?

Eigenlijk is dit een instinkertje.
Er is natuurlijk geen sprake van een verdwenen euro. De reizigers maakten de fout om bij het bedrag van 27 euro, de 2 euro (die de manager in zijn zak stak) op te tellen. Dit mag natuurlijk niet!

De juiste berekening gaat als volgt:
Reizigers betalen: 10 - 1 = 9 euro per persoon Totaal 3 x 9 = 27 euro.
Ze hoefden maar totaal 25 euro te betalen,
dus betalen ze 27 - 25 = 2 euro te veel.
Dit is de 2 euro die de manager is zijn zak heeft gestoken!